Masse

Beim Begriff Masse, wie ich ihn in dieser Homepage verwende, handelt es sich um eine physikalische Definition. Die Masse ist eine grundlegende physikalische Eigenschaft, die die Menge an Materie in einem Körper und dessen Trägheit (Widerstand gegen Bewegungsänderung) beschreibt, gemessen in Kilogramm (kg). Es ist nicht dasselbe wie Gewicht (Gewichtskraft), da Gewicht von der Gravitation abhängt, während die Masse eines Objekts immer gleichbleibt.
Vor allem in der Relativitätstheorie haben die beiden Begriffe "Schwere Masse" und "Träge Masse" eine tiefere Bedeutung. Auf dem Äquivalenzprinzip zwischen der Trägen und der Schweren Masse baut die Allgemeine Relativitätstheorie auf. Fangen wir am besten von vorne an.

Träge Masse

Grundsätzlich behält eine Masse den Zustand bei den sie gerade hat. Eine stillstehende Masse bleibt in diesem Zustand, solange keine Kraft auf sie einwirkt. Ebenso behält eine bewegte Masse die Richtung und die Geschwindigkeit bei. Das ist etwas, das wir auf der Erde nicht nachvollziehen können. Stellen sie sich ein Velofahrer vor, der auf einer horizontalen Strasse fährt. Er tritt in die Pedale und beschleunigt so sich und sein Velo. Sobald er aufhört zu treten wird er und sein Velo langsamer. Theoretisch müsste er seine Geschwindigkeit beibehalten. Der Grund ist der Luftwiderstand und die Reibung die Verluste verursachen, die einfach ausgeglichen werden müssen. In der Kosmologie gibt es aber weder dem Luftwiderstand noch die Reibung, so dass hier das Gesetz voll zur Geltung kommt. Wollen wir nun eine Masse beschleunigen, so müssen wir eine Kraft anlegen. Je grösser die Kraft ist, desto grösser ist die Beschleunigung und je länger diese Kraft einwirkt, desto schneller wird die Masse. Die Beschleunigung ist aber nicht nur von der Kraft abhängig, sondern auch von der Masse, die wir beschleunigen wollen. Je mehr Masse an der Beschleunigung beteiligt ist desto grösser muss die Kraft sein, um die gleiche Beschleunigung erreichen zu können. Je länger diese Kraft auf die Masse einwirkt, desto mehr Energie wird auf die Masse übertragen und als Bewegungsenergie gespeichert. Umgekehrt kann man anhand der angelegten Kraft und der damit erreichten Beschleunigung ermitteln wieviel Masse an der Beschleunigung beteiligt ist. Man spricht von der Trägen Masse.

Grundsätzlich gibt es keine unterschiedlichen Massen. Aber es gibt unterschiedliche Messmethoden, mit denen man die Masse bestimmen kann. Soeben haben wir die Träge Masse beschrieben. Die Messmethode ermittelt die Masse anhand der Veränderung der Geschwindigkeit. Die Messung ist mit der Zeit verknüpft. Es handelt sich um eine dynamische Messmethode.

Schwere Masse

Eine zweite Messmethode kennen wir aus dem Alltag. Wir legen einen Gegenstand auf eine Waage und schon können wir das Gewicht in kg ablesen. Wie anfangs beschrieben ist der Begriff "Gewicht" irreführend. Genau genommen messen wir die Gewichtskraft in Newton, also die Anziehungskraft zwischen dem zu messendes Objekt und der Erde und rechnen das Resultat in Kilogramm um. Die Messung baut auf dem Newton Gravitationsgesetz auf. Bei diesem Gesetz ziehen sich Massen gegenseitig an. Sie ist umso grösser, je mehr Masse auf der einen oder andern Seite vorhanden ist ( $m_1$, $m_2$). Die Anziehung nimmt jedoch im Quadrat zur Distanz ab ($r^2$).

$F_G=G·\frac{m_1·m_2}{r^2}$

Die Messmetode hat ihre schwächen. Das Resultat ist abhängig von der Masse der Erde und von der Distanz zum Erdmittelpunkt. Das bedeutet, korrekte Messungen erhalten wir nur, wenn wir die Waage auf der Erdoberfläche betreiben. Im Weltraum hätte sich die Distanz zum Erdmittelpunkt verändert und die Messung würde falsche Resultate liefern. Das Gleiche wäre auf dem Mond der Fall. Hier käme hinzu, dass der Mond weniger Masse besitz und das würde das Resultat verfälschen. Ein 30Kg Paket hat auch auf dem Mond eine Masse von 30kg! Die Masse ändert sich nicht, das Gewicht schon!

Relativistische Massenzunahme

Eine Waage liefert falsche Messwerte, wenn sie nicht auf der Erdoberfläche betrieben wird, weil sie nur indirekt direkt die Masse misst. die gemessene Schwere Masse stimmt nicht mehr mit der Trägen Masse überein. Somit gilt das Äquivalenzprinzip zwischen der trägen und der schweren Masse nicht mehr. Das gleiche gilt, wenn sich aus irgendeinem Grund die Zeit selbst sich verändert. Diesmal handelt es sich um die Träge Masse. Sie wird über das zeitliche Verhalten bestimmt. Je langsamer die Zeit vergeht, desto langsamer erscheinen Bewegungen gegenüber der unveränderten Zeit. Ebenso scheinen Beschleunigungen und Bremsvorgänge verzögert. Wird damit die Träge Masse bestimmt, so scheint sie zugenommen zu haben! Man spricht von der sogenannten Relativistischen Massenzunahme. Die Masse selbst hat sich dabei nicht verändert. Es hat immer noch gleich viel Materie. Verändert hat sich die Zeit, in der sich die Materie aufhält und somit ihr Verhalten. Auch hier müssen wir vom Prinzip her von einer Falschmessung reden. Es ist nicht mehr Materie hinzugekommen. Ebenso wenig hat sich die Schwere Masser verändert. Auch hier gilt das Äquivalenzprinzip nicht mehr! Verändert hat sich nur die Träge Masse. Diese Berechnungen werden in der Wissenschaft trotzdem durchgeführt, weil die Wissenschaftler das Verhalten interessiert. Korrekterweise müssten sie mit der ursprünglichen Masse rechnen und dafür die Zeitdilatation berücksichtigen. Als Resultat kommt das Gleiche heraus, so dass es in diesen Fällen keiner Rolle spielt, wie gerechnet wird. Hat man dies verstanden, ist es einfacher zu verstehen, warum ich behaupte, dass das Bewegungsverhalten von Galaxien mit der Allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden kann. Die Träge Masse von Sternen wird durch die Zeitdilatation verändert. Die muss bei der Berechnung der Bewegungen in einer Galaxie mitberücksichtigt werden. Wenn man dies mit der modifizierten Allgemeinen Relativitätstheorie macht, kann man das Bewegungsverhalten einfach mit dem Newton Gravitationsgesetz erklären! Mit der Originalformel von Einstein funktioniert dies nicht, weil ihre Wirkung auf kleine Räume beschränkt ist und nur sehr nahe am Schwarzen Loch wirkt.

Da die Relativistische Massenzunahme durch die Zeitdilatation verursacht wird, muss es sie auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie geben. Genau damit kann nun das Bewegungsverhalten von Galaxien erklärt werden.